ガチャ
小中学生のころは、ゲームが好きで好きで色々なジャンルのゲームをやってきたけれど、
昨今はコンシューマはスプラトゥーン一択になっています。
アクション以外はなかなか楽しめなくなってきてしまった。
というのも、ＲＰＧとかのお使いや、シミュレーションとかの戦略を練るのは、
もうゲームというよりは、仕事に感じてしまう。。。
また、以前、ポケモンサン＆ムーンを購入したけれども、
初代ポケモンが出たので楽しみでプレイした。
けれども、１か月でレートバトルする前に断念した。
というのも、ポケモンを育てているうちに、『シミュレータ作った方が楽じゃね？』と思ってしまった。
とはいえ、プログラムスキルはないので、excelでカチカチシミュレーションした。
それで飽きてしまった。
だって、ゲーム機不要だし。。。
そんな折、友人に紹介されて軽い気持ちでやってみたら、スマホゲーにはまった。
BanG Dream! ガールズアンドパーティー！というスマホゲームである。
バンドリ、とか、ガルパ、と略されている。
女の子たちがバンドを組み、ガルバンとしていろいろな曲を演奏しているのです。
元々は、アニメだったようで、ゲームを薦められてからアニメを見たら、はまってしまいました。
ゲーム自体も、人生で初めて、まじめに音ゲーをやるので楽しめてしまったし、
音ゲーはアクションなので、作業感が少なく楽しめている。
そんなガルパですが、スマホゲーということで、女の子のカードを得るためのガチャがあります。
運営自体がガチャを引くためのスターをたくさん配布しているので、課金なくても楽しめます。
今現在、推しのイベントを待ちながら、スターを貯めています。
そこで、疑問がでてきました。
一体、どれだけのスターがあれば、推しを引けるのだろうか？
ふわふわしているので、形にしてみます。
ガチャの排出確率がわかっているので、計算できますね。
カードにはレアリティがあり、☆1～4とあり、☆4が一番レアです。
イベントでは、☆4または☆3が来るので、これを引くことを考えます。
ガチャを1回引くのに、スター250個。
ただし、スター2500個の10連ガチャの場合は、10回目で確実に☆3以上がでます。
■ガチャの確率
（確率はほしいカードのみを抜粋し、ほしいカード以外ははずれ扱いとしている）
| 1~9連目 | 10連目 | |
| ☆4 | 0.005 | 0.005 |
| ☆3 | 0.012 | 0.13907 |
☆4は10連で引いても0.5%、☆3は1~9回目は1.2%、10回目は13.907%
*☆3は10回の平均確率は2.47%（1.2*9/10 + 13.907*1 /10）
これをベースにグラフを作りました。
縦軸は引けない確率になっています。☆4の場合は240回引いても50%の確率で出ないです。
確率の基準でよく使われる5%のところで考えてみると、
引けない確率が5%となるには、☆4の場合は600回、☆3の場合は120回引けばOKとなります。
数式は、当たる確率pの場合に、n回施行した時に当たりを引かない確率は、(1-p)^nとなるので、
この式からグラフを作成しました。
(1-p)^nから指数分布を使って計算すると、
確率pの場合1/p回ガチャを引いた時にはずれを引き続ける確率は1/e(eは自然対数の底で約2.781828)になります。
たとえば、はずれを引き続ける確率は、確率1%(1/100)の場合、
100回引くと1/e(36.79%)、200回の場合は1/e^2（13.5%）、300回の場合は1/e^3(4.98%)
300回引いとけば、まず当たることになります。
（当たらないことも5%ぐらいあるけど）
この関係性は覚えておくと便利だと思います。
確率pの場合、3/p回引けばまず当たる。
そんなわけで、
☆4は確率0.5%なので、1/0.005 x 3 = 200回 x 3=600回引けばまず当たる。
☆3は平均確率が2.47%なので、1/0.0247 x 3 =40.47回 x 3 =121回引けばまず当たる。
となりました。
☆4を狙って、600回引くには、スターが250*600=150000個必要で、
スターの単価は1.67円なので、175000円ですね。（まじか。。。）
☆３の121回だと、1/5なので、スター30000個で35000円ですね。
（良心的に見える。。。）
まとめると、
イベントの☆4(0.5%)を狙う場合は、600回以内にまず当たる。
イベントの☆3(1.2%/13.907%)を狙う場合は、120回以内にまず当たる。
（でも、この回数で当たらないこともあるのが確率の怖いところでもある。）
とりあえず、がんばってスター貯めよう。。。
150000個は先が遠すぎるけど。。。
